Población
- Son todos los elementos, sucesos o sujetos que se quieren estudiar en una determinada investigación la cual puede ser de varios aspectos como de tipo social, económico, cultura salud, entre otros. Es la masificación de todo el objeto de estudio esto permitirá darle una respuesta al problema planteado en dicha situación.
Muestra
- Es una parte seleccionada de dicha población, que se rige según las normas estadísticas para obtener las características esenciales para la investigación, su tamaño va a depender de la magnitud de la población.
Ejercicios:
Indique si la muestra y la población en los siguientes ejemplos son correctas. Explique.
1- Un economista conoce el porcentaje de trabajadores desempleados en Venezuela el último mes. Este hace una encuesta a 5000 obreros de Venezuela para descubrir si ha modificado la cifra de desempleo. Respuesta: la población son los trabajadores de Venezuela y la muestra 5000 obreros de Venezuela.
Es correcta ya que cuando se refiera a los trabajadores desempleados de Venezuela represente a la totalidad de personas que tiene este problema pero de esa población se encuesta como muestra ah una parte de ella que son los 5000 obreros para ver si el problema se ha modificado.
2- Un politólogo investiga la diferencia en la proporción de votantes adecos, entre votantes acomodados y pobres del estado Falcón. Descubre que entre mil votantes del estad falcón cuyas familias tienen ingresos superiores a 900000Bs (acomodados), la proporción de adecos es del 24,3% en tanto que es de 22% en 1200 familias cuyos ingresos no llegan a 300000Bs (pobres).Respuesta. La población son los votantes acomodados y pobres del estado Falcón y la muestra: 1000 acomodados y 1200 pobres.
Es correcta ya que la población es en totalidad los votantes acomodados y pobres del estado falcón porque en referente ah ellos se basa la investigación pero para características esenciales se toma una muestra de 1000 acomodados y 1200 pobres para el resultado de los porcentajes.
3- Un medico está interesado en ver los niños que padecieron de viruela en los dos últimos años. Para ello realiza una encuesta en 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se divide el municipio Maracaibo del estado Zulia. Respuesta: la población son las escuelas del municipio Maracaibo y la muestra: 5 escuelas de los 16 sectores que dividen al municipio Maracaibo.
Es incorrecta ya que la población se basa en el estudio de cuántos niños sufrieron de viruela en los últimos dos años que sería la masificación del problema y toma una muestra de 5 escuelas de los 16 sectores del municipio Maracaibo para tomar las características esenciales del problema.
4- El coordinador docente de la mención Biología quiere conocer la opinión de los alumnos sobre el proceso de inscripción, para ello realiza una encuesta a 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o más. Respuesta: la población son todos los estudiantes de la mención Biología cursando 4 semestres o más y la muestra: 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o más
Es correcto ya que podemos ver que la población se basa en todos los estudiantes de dicha mención que por experiencia pueden opinar pero solo se toma una muestra de la totalidad de estos para saber cómo tiene rendimiento el proceso de inscripción.
5- Se desea conocer el rendimiento de los estudiantes que cursaron la asignatura Estadísticas en el verano del 2005, en el cual se abrieron 6 cursos. Para ello un total de 10 menciones, se toman las notas obtenidas por los estudiantes por los estudiantes de la mención idiomas modernos. Respuesta: La población son los estudiantes que cursaron la metería Estadísticas en el verano del 2005 y la muestra: notas obtenidas por la mención de idiomas modernos.
Es correcto ya que la totalidad se basa en la población de los estudiantes que cursaron estadísticas en verano y se toma una muestra de los estudiantes de idiomas para ver un porcentaje en el rendimiento en esta materia.
6- Se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente maracaibero. Se conoce como adolescente a todo individuo entre 14 y 17 inclusive. Se realizo una encuesta a los adolescentes de las 170 escuelas de los 16 sectores en que está dividida la ciudad de Maracaibo. Respuestas: la población son los adolescentes de los 16 sectores en que está dividido la ciudad de Maracaibo y la muestra: 170 escuelas de los 16 sectores en que esta dividido la ciudad de Maracaibo.
Es correcta ya que en su totalidad son los adolescentes entre 14 y 17 años que están distribuidos en los 16 sectores de Maracaibo y se toma la muestra haciéndolos contables ya que son 170 escuelas en estos dichos sectores.
Actividad No. 1. Clasifica si es muestra o población.
a. Las elecciones en Venezuela. (Población)
b. El salario de los empleados de una enorme compañía. (Población)
c. El rendimiento de 150 estudiantes de Educación Física. (Muestra)
d. 17 escuelas de cada una de las 16 parroquias del municipio Maracaibo. (Muestra)
e. Los estudiantes de filosofía de la Facultad Humanidades y Educación. (Muestra)
f. Las edades del 65%de los estudiantes de la escuela educación. (Muestra)
Actividad No. 2. Indique Muestra y Población
0. Un medico ensaya un nuevo fármaco en 100 pacientes de leucemia elegidos aleatoriamente después de 6 años 20 pacientes viven.
Población: Los 100 pacientes de leucemia
Muestra: Los 20 pacientes que viven después de 6 años.
1. Si sabes que los perros esquimales de un año de edad aumentan de peso en promedio, 1 Kg al mes, a 35 cachorros de un año de edad se les administra un suplemento dietético especial y se estima el aumento de peso para ver si este dietético afecta al peso.
Población: Todos los perros esquimales de un año de edad
Muestra: 35 cachorros de un año de edad a los cuales les administra el suplemento dietético.
2. El archivista de la universidad del Zulia sabe que el promedio de calificaciones de estudiantes casados ah sido 0.3 mayor que el de los solteros los cuatro últimos años.
Población: Todos los estudiantes de los 4 últimos años.
Muestra: Calificación de los estudiantes casados que ha sido mayor que el de solteros
3. Un medico tiene un nuevo tratamiento para la Careopsi. La ensaya en 1000 personas que tiene este padecimiento.
Población: Todos las persona que padecen de Careopsi
Muestra: 1000 personas que sufren este padecimiento.
4. Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, se selecciona cierto número de tornillos de la producción diaria y se les mide cuidadosamente.
Población: Son todo los artículos metálicos que produce la industria
Muestra: Cierto número de tornillos de la producción diaria
5. se desea saber para distintas hortalizas como actúa un determinado fertilizante. Para ello se toman 10 plantas de las hortalizas más comunes
Población: Todas las hortalizas
Muestra: Las 10 plantas de las hortalizas más comunes.
6. Se quiere conocer la importancia del Deporte en el Desarrollo integral del adolescente maracaibero. Se conoce como adolescente a todo individuo entre 14 y 17 años inclusive, se realiza una encuesta a los técnicos que participan en los JUVINES LUZ.
Población: Adolescentes entre 14 y 17 años
Muestra: técnicos que participan en los JUVINES LUZ.
7. Se desea saber el porcentaje de alumnos forzados a ingresar al Núcleo en el año 1993. Se toman 10 estudiantes de cada una de las 20 secciones que existen.
Población: Las 200 secciones que existen
Muestra: 10 estudiantes de cada una de las 200 secciones que existen.
8. Una investigación en el año 2000 sobre 250 asalariados de Punto Fijo señalo un ingreso percapita de 14600 Bs se desea comprobar ese resultado en el momento actual sabiendo que el índice de empleo aumento un 12%.
Población: 250 asalariados de Punto Fijo
Muestra: el índice de empleo que aumento en un 12%
9. Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformaciones, entre todo los recién nacidos de la ciudad de maracaibo. Se recopila la información en 50 hospitales acerca de los niños nacidos este año.
Población: Todos los niños que nacen con malformaciones
Muestra: Los niños de los 50 hospitales nacidos este año.
Actividad No. 3.
1. Es necesario estimar entre 10.000 establos, el número de vacas lecheras por establo con un error estimado de 4% y un nivel de confianza del 68,3%. ¿Cuantos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos? Respuesta n=154
Datos
N=10.000
E=4%= 4/100= 0,04%
Z=68,3% = 1
Formula: p.q.(Z)2.N_________
[(E)2.N -1]+[p.q.(Z)2]
n = 0,5.0,5.(1)2.10000__________
[(0,4)2.10000 -1]+[0,5.0,5.(1)2]
n = 0,25.1.10000_________
[0,0016.9999]+ [0,25.1]
n = 2500_______
15,9984+0.25
n = 2500__
16,2484
n = 153,8613 = 154
2. El coordinador desea conocer un error de estimación del 1% y un nivel de confianza del 99,7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes deben encuestar? Respuesta n = 41
Datos
N=450
E=1%= 1/100= 0,01%
Z=3
n = 0,5.0,5.(3)2.450
[(0,01)2.450 -1]+[0,5.0,5.(3)2]
n = 0,25.9.450
[0,0001.449]+ [0,25.9]
n =1.012,5
0,00449 + 2,25
n =1.012,5
2.2949
n =441
3. Se desea realizar una encuesta entre la población Juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estarían a favor de una nueva zona de ocio. El número de jóvenes de dicha población es N=2000 y un nivel de confianza del 95,5% obtenga el tamaño de la muestra para los tamaños siguientes del error de estimación permitido: 1,2,3,4,5y6.
Datos
N=2000
Z=2
E= 6 = 6/100 =0,06%
n = 0,5.0,5.(2)2.2000
[(0,06)2.N – 1]+[0,5.0,5.(2)2]
n =0,25.4.2000
[0,0036.1999]+[0,25.4]
n =2000
7.1964+1
n =2000
81964
n =244,009
4. Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano. Sabiendo que hay 2.312 estudiantes inscritos y un error de estimación de 5%. Calcule “n” para Z = 1,2 y 3.
Datos
N=2.312
E=5% =5/100 =0,05%
Z=3
n =0,5.0,5.(3)2.2312
[(0,05)2.2312 -1]+[0,5.0,5.(3)2]
n =0,25.9.2312
[0,0025.2311+[0,25.9]
n =5.202
5,7775+2.25
n =5.202
8,0275
n =648,0224
5. Imaginese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. En sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria. La cual es de 5000 tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 3,5% para Z=3.
Datos
N=5000
E=3,5% = 3,5/100 = 0,035%
Z=3
n = 0,5.0,5.(3)2.5000
[(0,035)2.5000 -1]+[0,5.0,5.(3)2]
n =0,25.9.5000
[0,001225.4999]+[0,25.9]
n =11.250
6,1237+2,25
n =11.250
8,3737
n =1343,492
6. Se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente maracaibero. Si existen 4321 técnicos participantes en los JUVINES LUZ calcule el tamaño de la muestra con un error del 5% para Z=2.
Datos
N=4321
E=5% = 5/100 = 0,05%
Z=2
n = 0,5.0,5.(2)2.4321
[(0,05)2.4321 -1]+[0,5.0,5.(2)2]
n =0,25.4.4321
[0,0025.4320]+[0,25.4]
n =4321
10,8 +1
n =4321
11,8
n =366,186
7. Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformaciones entre todos los recién nacidos en la ciudad de Maracaibo. Si de los 5 hospitales de los niños nacidos este año son 3245, que muestra debe tomarse con un error del 2% y nivel de confianza del 99,7%.
Datos
N=3245
E=2% =2/100 = 0,02%
Z=3
n =0,5.0,5.(3)2.3245
[(0,02)2.3245 -1]+[0,5.0,5.(3)2]
n =0,25.9.3245
[0,0004.3244]+[0,25.9]
n =7301,25
1,2976 + 2,25
n =7301,25
3,5476
n =2058,081
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